Заслуженный мастер спорта России. Начинал свою спортивную карьеру в Москве в лыжных гонках и биатлоне. Выступал за сборную Москвы потом за Московскую область, с 2002 года — за Ханты-Мансийский автономный округ — Югру. В 1998 году перешёл в ачери-биатлон (дисциплина биатлона — бег на лыжах со стрельбой из лука), в котором в период с 2001 по 2004 года завоевал 11 золотых медалей чемпионатов мира, став самым титулованным спортсменом в этой дисциплине биатлона.
После завершения спортивной карьеры работал тренером сборной ХМАО и спортивной сборной команды Российской Федерации.

В сентябре 2005 года стал соучредителем и председателем правления Региональной общественной организации Ханты-Мансийского автономного округа «Югорская федерация стрельбы из лука». В 2009 году перешёл на работу в Оргкомитет по подготовке XXII Олимпийских и XI Паралимпийских зимних Игр 2014 года в городе Сочи. Работал в должности руководителя соревнований по биатлону, с 2011 года назначен руководителем олимпийского объекта «Комплекс для соревнований по лыжным гонкам и биатлону «Лаура». С 2014 по 2015 годы работал исполнительным директором Федерации санного спорта России. В 2015 году перешёл на должность руководителя управления по подготовке объектов и организации мероприятий в городе-организаторе Сочи Оргкомитета Чемпионата мира по футболу FIFA-2018 «Россия-2018».

В 2019 году распоряжением Губернатора Краснодарского края назначен на пост Министра физической культуры и спорта Краснодарского края. В 2020 году возглавил Департамент государственного регулирования в сфере спорта Министерства спорта Российской Федерации.
С апреля 2021 года занимает пост Генерального директора АО «Мой спорт».

Андрей Марков награждён рядом государственных, ведомственных и муниципальных наград.

Имеет два высших образования: окончил Московский экономико-статистический институт, специальность «Финансы и кредит» (1997 год) и Московский институт открытого образования, специальность «Педагог физической культуры» (2008 год).
С 2003 по 2019 гг. занимал должность директора АНО «Московская школа Таэквон-До». С 2005 по 2016 гг. работал главным тренером сборной команды г. Москвы по тхэквондо.

2002−2019 гг. — тренер-преподаватель ГБОУ «Детский образовательно-оздоровительный центр «Центральный» в городе Москва.
2012−2017 гг. — депутат Совета депутатов муниципального округа «Нагатино-Садовники» г. Москвы.
2017−2019 гг. — руководитель структурного подразделения ГБОУ «Центр патриотического воспитания и школьного спорта» г. Москвы.

В 2019 году был назначен Министром по физической культуре и спорту Удмуртской Республики, в декабре 2022 года перешёл на позицию Заместителя генерального директора АО «Мой спорт».

Александр Варшавский является мастером спорта международного класса и заслуженным тренером России, имеет чёрный пояс, 7 Дан. Судья международной категории. Действующий Президент «Федерации тхэквондо ИТФ в городе Москве», автор методических пособий по тхэквондо.

Более 10 лет в IT.

Основные задачи:

• Разработка стратегии внедрения и сопровождения проектов на уровне страны
• Взаимодействие с органами государственной власти, выстраивание и поддержка партнерских отношений
• Развитие и реализация IT-проектов в государственном секторе
• Определение основных направлений развития бизнеса и продуктовой линейки

Имеет два диплома с отличием:
в 2011 году окончил магистратуру СПбГУЭиФ (ФИНЭК) по специальности «Коммерция»;
в 2013 году — ИМИСП по программе «Финансы предприятия».

Начинал карьеру в 2008 году на позиции менеджера отдела аккредитации Петербургского международного экономического форума.

С 2010 по 2011 гг. занимал позицию Заместителя директора по продажам и сопровождению ключевых клиентов в России и СНГ в Брокерской компании.

В 2011 перешёл на пост Исполнительного директора компании Дневник.ру, ведущей IT-компании в сфере образовательных технологий, разработчика решений и единой электронной образовательной среды для учителей, учеников и их родителей, администраций образовательных организаций, а также представителей органов исполнительной власти.

С 2021 года — Исполнительный директор АО «Мой спорт».

Занимается футболом и волейболом.